Zlatý řez je znám už více než dva tisíce let a je hojně využíván v umění a architektuře, ale můžeme ho nalézt i na mnoha místech v přírodě. Konstrukce tohoto poměru pomocí základních geometrických nástrojů, pravítka a kružítka, byla také známa už v dobách Euklidových a přesto jsou dodnes objevovány nové postupy a nové (rozšířené) konstrukce, v nichž je cílem sestrojit nějaké takové úsečky (nebo body), aby poměr jejich délek (poměr jejich vzdáleností) dával "zlaté číslo".

Tato kniha si vytkla za cíl nalézt, uspořádat a pojmenovat všechny nejkratší konstrukce zlatého řezu a to nejen ty dosud popsané, ale vůbec všechny možné.

Výsledkem je katalog nebo atlas všech takových konstrukcí, seskupený do částí a kapitol podle druhu použitých nástrojů (třeba konstrukce nevyužívající pravítko) i podle podobnosti jednotlivých konstrukcí.

Takový přehled dovolí nahlédnout, že odlišnými postupy můžeme vytořit konstrukce, které se liší jen velikostí nebo orientací, všechny konstrukce vytvářejí 129 tříd a kvůli němu by tato kniha mohla by zaujmout fanoušky geometrie stejně jako ty, kdo se právě chystali objevit nový, dosud neznámý postup.

Nemalá část knihy je také věnována tomu, jak dokázat, že určité délky nebo vzdálenosti sestrojených bodů v konstrukci vytvářejí poměr zlatého řezu. Na takové otázky není odpověď zřejmá nebo na první pohled viditelná a přesto je zpravidla dostupná se znalostí středoškolské geometrie. Pro tyto otázky by kniha mohla zaujmout učitele matematiky i zvídavé studenty.

A nakonec uspořádaný přehled konstrukcí, v elektronickém vydání propojených klikacími odkazy dovoluje listovat a mohl by zaujmout všechny, kdo dokážou obdivovat estetiku geometrických konstrukcí.

Historie vydání

• 1. vydání - prosinec 2015 - ISBN 978-80-7300-530-6 (elektronická kniha ve formátu PDF)

Stručný obsah

1. Úvod a definice
2. Všechny nejkratší konstrukce
3. Důkazy
4. Závěr

Download

• podrobný obsah - ve formátu PDF
• ukázka knihy - ve formátu PDF

• update - zatím žádný není

Recenze lektorů a reakce čtenářů

• zatím žádné nejsou

Odkazy

• Kružnice
• Poloměr

Keywords

• obecná charakteristika
  slova
• obsah knihy
  Úvod a definice zlatého řezu, O čem je tato kniha, Pojmy, Druhy konstrukcí, Nejkratší konstrukce, Pojmenování konstrukcí, Obsah této knihy, Počty nejkratších konstrukcí, Vztahy seznamů konstrukcí jednotlivých druhů, Všechny nejkratší konstrukce, Popis jedné konstrukce, Zápis postupu konstrukce, Přehled tříd podobnosti, RC, RCC, MM, CCO, Důkazy, Zlatý řez - opravdu, Vlastnosti zlatého řezu, Úmluva o značení, Základní délka a délky z ní odvozené, Schéma A - Soustředné kružnice s poloměry, Schéma B - Tětivy na jedné kružnici, Jeden důležitý úhel a souvislost schémat A a B, Schéma C - Tětivy na kružnici s poloměrem 2r, Schéma D - Tětivy na kružnici s poloměrem 3r, Další schémata a postupy - kružnice, Další schémata a postupy - kružnice a přímky.